تأثیر آموزش ریاضی به روش UCMAS برتوسعه ذهنی کودکان سنی 5 تا 12 سال در شهر تبریز

نوع مقاله: علمی پژوهشی

نویسندگان

1 گروه روانشناسی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران

2 گروه علوم تربیتی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران

چکیده

هدف پژوهش حاضر تأثیر آموزش ریاضی به روش UCMAS بر توسعه ذهنی کودکان سنی 5 تا 12 سال در شهر تبریزبود.طرح پژوهش پیش­آزمون و پس­آزمون با گروه کنترل است.جامعه آماری شامل کلیه دانش‌آموزان دختر دوره ابتدایی پایه چهارم در شهر تبریز در سال تحصیلی 94-1393 بودند که از این جامعه، تعداد 60 دانش‌آموز (30 نفر در گروه آزمایشی و 30 نفر در گروه کنترل) به روش نمونه‌گیری تصادفی خوشه‌ای انتخاب شدند. سپس از هر دو گروه پیش آزمون به عمل آمد و بعد از اجرای پیش آزمون، یوسی‌مس برای گروه آموزش اجرا شد و گروه کنترلی آموزشی دریافت نکرد و بعد پس­آزمون به عمل آمد.برای جمع­آوری داده­ها از آزمون­های عملکرد حل مسئله ریاضی غباری­بناب و همکاران، مقیاس عملکرد حافظه عددی وکسلر، و مقیاس عملکرد هوش منطقی- ریاضی عابدی استفاده شد. پایایی آزمون عملکرد حل مسئله 92/0، حافظه عددی 88/0 و هوش منطقی- ریاضی 67/0 بود. روایی آزمون­ها نیز در سطح مطلوب است. برای تجزیه و تحلیل داده­ها از تحلیل کواریانس استفاده شد. نتایج تحلیل کواریانس نشان داد که آموزش یوسی‌مس باعث بهبود عملکرد حل مسئله، حافظه عددی و هوش منطقی- ریاضی در کودکان می­شود. بنابراین با آموزش یوسی­مس می­توان مهارت­ها و توانایی­های ریاضی کودکان را افزایش داد

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Effect of Teaching Math through UCMAS Method on Mental Development of Children Aged 5 to 12 in Tabriz

نویسندگان [English]

  • Farah Pak Oskouei 1
  • Jahangir Yari 2
چکیده [English]

The present study sought to investigate the effect of teaching math through UCMAS method on mental development of children aged 5 to 12 in Tabriz. The design of the study was pretest posttest with control group. The research population included all primary students at the age of 5 to 12 in Tabriz in the academic year 2013-2014 from which , 60 students (30 in the experimental group and 30 in the control group) were selected through cluster sampling. Then, both groups took the pre-test. The experimental group was taught math through UCMASA method. To collect the data, Gobaribonab et al's mathematical problem solving test, Wechsler's numerical Memory Scale, and Abedi's logical mathematical intelligence scale were used. The reliability of the problem solving, numerical memory, and logical-mathematical tests were 0.92, 0.88, and 0.67 respectively. The validity of the test was at a desired level. The analysis of covariance was used for analyzing the data. The results showed that teaching through UCMAS improves problem solving numerical memory, and logical -mathematical intelligence in children. Therefore, teaching math through UCMAS can enhance mathematical skills and abilities in children

کلیدواژه‌ها [English]

  • mathematics
  • UCMAS
  • problem solving
  • numerical memory
  • logical -mathematical intelligence

انسان از دیرباز مورد توجه فلاسفه و دانشمندان علوم وابسته به انسان به خصوص علم روان­ شناسی بوده است. فلسفه یونان باستان و فلاسفه معروف آن زمان چون سقراط، افلاطون، ارسطو و سایر فلاسفه آن عهد، همواره بر توانایی‌های ذهنی و نیروی فکری انسان تأکید و توجه خاصی داشته‌اند و روش‌ها و مکاتب متعددی را به منظور رشد، انکشاف و بسط نیروی فکر و ذهن آدمی پایه‌گذاری نموده‌اند. ذهن و قدرت تفکر انسان را درون مایه اصلی وجود او عنوان می‌کنند و آن را جوهری مقدس می‌دانند که بدن مادی و حیوانی او را رهبری می‌کند و تحت کنترل خود دارد (کلاهدوزی، 1393).

با تشکیل و استقلال علم روان‌شناسی از فلسفه، کمی تخصصی‌تر به انسان و فرایندهای فکری و کنش‌ها و واکنش‌های ذهنی او پرداخته شد و به دنبال تحقیقات و پژوهش‌های عملی، روان شناسان، ایجاد و داشتن یک انسان کامل و مفید برای جامعه را منوط به تربیت و رشد توانایی‌های ذهنی و فکری او اعلام کردند. همواره بر تعلیم و تربیت انسان تأکید ورزیدند و تفکر و استفاده بهینه از نیروی ذهن را لازمه رشد و تعالی انسان دانستند.در واقع بسیاری از دانشمندان، حکما و فلاسفه، انسان را حیوان متفکر می‌دانند و توانایی‌های ذهنی (تفکر) را فصل ممیز انسان از حیوان قرار می‌دهند. با این که برخی از تحقیقات و آزمایش‌های انجام‌شده نشان می‌دهند که تفکر در سطح پایین و بسیار ابتدایی در میان بعضی از حیوانات نیز دیده می‌شود اما تفکر اساسی مخصوص انسان است (ابوعاکل و بایلی[1]، 2001).

دانشمندان بزرگ فلسفه و روان‌شناسی، تفکر و توانایی‌های ذهنی را مبنا و اساس تعلیم و تربیت قرار می‌دهند و آن را چنین تعریف می‌کنند: تفکر جریانی است که در آن فرد کوشش می‌کند، مشکلی را که با آن روبه‌رو شده است، مشخص سازد و با استفاده از تجربیات قبلی خویش، برای حل آن اقدام کند. نظر روانشناسان نیز در مورد تفکر شامل چنین است: تفکر شامل انجام عملیات ذهنی بر روی اطلاعاتی است که احساس می‌کنیم، درک می‌نماییم، می‌آموزیم و می‌اندوزیم. همچنین می‌توان فرایند تفکر را تکوینمفهوم، درک و فهم اصول، حل مسئله و تصمیم‌گیری تلقی کرد. یا آن را شامل تعدادی از فعالیت ذهنی دانست که خود این فعالیت‌ها شامل سطوح وسیعی از مهارت‌ها و راهبردها هستند (سیدجوادین، کرمی، 1386).

زندگی کشمکش دائمی با محیط و تلاش برای شناخت و بهره مندی از آن است. در این تلاش توانایی‌های روان‌شناختی انسان است که قابلیت‌های لازم را در اختیار او می‌گذارد تا به شناخت محیط و اصلاح یا تغییر دادن آن دست یابد. جنسن[2] (2002) معتقد است که فرد می‌تواند مجموع توانایی‌های ذهنی خود را به یاری حرکت مورد بهره‌برداری قرار دهد یا توانمندی‌هایی را به منصه ظهور برساند. در این راستا پیاژه معتقد است که برای آموزش و تغییر توانایی‌های ذهنی کودکان باید به تقویت و غنی‌سازی محیط آنان قبل از ورود به دبستان مبادرت ورزید. زیر کودکان ضمن جستجو در محیط، با رویدادهایی روبرو می‌شوند که علاقه آنان را جلب می‌کند. آن‌ها به ویژه تحت تأثیر رویدادهایی قرار می‌گیرند که نسبتاً تازگی دارند، یعنی رویدادهایی که با تجربه قبلی آنان، کاملاً منطبق نباشد. پس وظیفه آموزش افزودن توانایی است تا دانایی؛ زیرا کودک در آغاز اندیشه کاملاً منطقی ندارد و لازم است مراحلی فراهم آورد که طی سپری کردن آن مراحل فکر منطقی کودک گسترش یابد. ذهن کودک وقتی تحول می‌یابد که فعال باشد. یعنی کودک چیزهایی را خوب فرا می‌گیرد که از راه مشاهده، تعمق، تجربه و فعالیت شخصی آموخته باشد (به نقل از کمپبل[3]، 2008).

در این راستا یادگیری را می‌توان بنیادی‌ترین فرایندی دانست که در نتیجه آن، موجودی ناتوان و درمانده در طی زمان و در تعامل و رشد جسمی به فردی تحول‌یافته می‌رسد که توانایی‌های شناختی و قدرت اندیشه او حد و مرزی نمی‌شناسد. تنوع بسیار زیاد و گسترش زمانی یادگیری انسان که به وسعت طول عمر اوست باعث شده است علی رغم تفاوت‌های زیادی که در یادگیری باهم دارند. برخی افراد در روند عادی یادگیری و آموزش به خصوص آموزش ریاضی نیز دچار مشکل شوند.

یادگیری را می‌توان بنیادی‌ترین فرایندی دانست که در نتیجه آن، موجودی ناتوان و درمانده در طی زمان و در تعامل و رشد جسمی به فردی تحول‌یافته می‌رسد که توانایی‌های شناختی و قدرت اندیشه او حد و مرزی نمی‌شناسد. تنوع بسیار زیاد و گسترش زمانی یادگیری انسان که به وسعت طول عمر اوست باعث شده است که علی رغم تفاوت‌های زیادی که در یادگیری باهم دارند، برخی افراد در روند عادی یادگیری و آموزش به خصوص آموزش ریاضی نیز دچار مشکل شوند (صبحی­قراملکی، ابوالقاسمی و دهقان، 1393).  

با توجه به این که هر دانش‌آموزی منحصربه‌فرد است، کودکانی که مشکلات ریاضی دارند ویژگی‌های یکدستی نخواهند داشت، اما به هر حال ویژگی‌هایی وجود دارد که در آن‌ها مشترک است، مانند آشفتگی در روابط فضایی، مشکل در توانایی ادراک- بینایی و حرکت-بینایی، ضعف در مفاهیمی همچون زبان و جهت‌گیری، اشکال در حافظه و اضطراب ریاضی (احدی و کاکاوند، 1387). از آنجا که مشکلات ریاضی برای کودکان، خانواده و جامعه می‌تواند یک مشکل اساسی به حساب آید، لذا دست‌یابی به راه حل‌هایی برای مقابله با این مشکل، دارای اهمیَت است. به منظور مداخله و درمان ناتوانی‌های یادگیری ریاضی همواره روی­آوردهای آموزشی و روان‌شناختی گوناگونی ارائه شده است (عارف نیا، سرندی و یوسفی، 1391). 

در این میان یکی از آموزش‌هایی که می‌تواند نقش مهمی در زمینه ریاضی داشته باشد، آموزش از طریق محاسبه ذهنی یا یوسی­مس[4] است. یوسی مس ابزاری است برای محاسبه چهار عمل اصلی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) در ریاضی و در حالت پیشرفته‌تر برای محاسبه کسر و ریشه مربع اعداد نیز مورد استفاده قرار گرفته است. از سویی یو­سی­مس نقش مهمی در کاهش مشکلات ریاضی کودکان دارد؛ به طوری که هر دو طرف مغز را به شکلی یکپارچه توسعه می‌دهد. وقتی کودکان به وسیله دست، مهره‌های چرتکه را جابجا می‌کنند، این ارتباط بین دست و مغز، تحریک نیمکره‌های راست و چپ مغز را باعث می­شود (وو[5]، 2001). برنامه یوسی­مس یک برنامه منحصر به فرد برای رشد کودک است که در سال 1993 توسط دینو ونگ[6] در کشور مالزی ابداع گردید. این برنامه با استفاده از یک سیستم محاسبه نوآورانه با به‌کارگیری چرتکه سبب پویایی مغز (نیمکره چپ و نیمکره راست) به طور همزمان می‌شود. در واقع دانش آموزان در سنین بین 5 الی 12 سال با یادگیری محاسبه ذهنی سریع و دقیق ظرفیت ذهن خود را توسعه می‌دهند که این امر سبب بهبود مهارت‌هایی نظیر توجه و تمرکز می‌شود که به موفقیت در زندگی روزمره می‌انجامد (سایت یوسی­مس، 1394).  

برنامه یوسی­مس نه تنها منجر به ایجاد اعتماد به نفس و تسلط در انجام محاسبات می‌شود، بلکه این برنامه با ایجاد یک چهارچوب زیربنایی سبب توسعه مهارت‌های مورد نیاز یادگیری در مدرسه و زندگی روزمره کودکان می‌گردد. روش یوسی­مس یک توانایی بسیار بالای شناختی در دانش آموزان ایجاد می‌کند که قادر خواهند بود آن را در تمامی عرصه‌های زندگی به کار گیرند. تمرکز بهتر و با خلاقیت افزایش یافته و حافظه قوی، به دانش­آموزان کمک می‌کند تا در مواجهه با مسائل، یک راه حل مدبرانه ارائه نمایند و نه تنها در ریاضیات، بلکه در زندگی روزانه از برکات آن بهره‌مند شوند (چن، هو، زائو، وانگ، یانگ و وانگ[7] و همکاران، 2006). تحقیقات نشان می‌دهند که بر خلاف آموزش سنتی در ریاضی که تنها استفاده از نیمکره چپ مغز به‌کارگیری می‌شود، اما استفاده از یو­سی­مس در کودکان باعث به کار افتادن نیمکره راست مغز می­شود که در عین حال با استفاده از منطق نیمکره چپ و جابه­جایی مهره چرتکه‌ها به صورت مجازی و با استفاده از نیمکره راست و ترکیب این نوع باعث توسعه و افزایش عملکرد نیمکره‌های راست و چپ خواهد شد؛ بنابراین آموزش تصویری یو­سی­مس با استفاده از تکنیک‌هایی به دانش­آموزان کمک می‌کند تا سریع‌تر به این روش مسلط شوند (سایت یو­سی­مس، 2013). گری[8] (2010) نشان داد کودکان با ناتوانی یادگیری ریاضی، در توجه مشکل دارند و آموزش مهارت‌هایی که با دست انجام می‌گیرد، می‌تواند توجه این کودکان را افزایش داده و باعث بهبود یادگیری ریاضی در آن‌ها شود. بر اساس تحقیقات مارگارت، فلورس و کی لر[9] (2007) این نتیجه حاصل گردیده است که 75 درصد یادگیری از طریق وسایل دیداری و تصویری و به وسیله‌ی حس بینایی انجام می‌شود در صورتی که تنها 13 درصد یادگیری از طریق حس شنوایی و وسایل صوتی انجام می‌گیرد. در پژوهشی دیگر دسوت و گروگیر[10] (2006) نشان دادند مداخلات روان شناختی و آموزشی که مبتنی بر فعالیت بازی است، می‌تواند عملکرد تحصیلی دانش آموزان در یادگیری ریاضی را بهبود بخشد. ازدوگان[11] (2011) در پژوهشی دیگر نشان داد که اگر آموزش از طریق بازی صورت بگیرد، دانش­آموزان زودتر مطالب را می‌فهمند و دیرتر فراموش می­کنند. استفاده از بازی در تدریس درس ریاضی هر چند تدریس را طولانی می­کند، اما یادگیری را عمیق­تر، دلپذیرتر و عملی­تر می­نماید.

بنابراین محاسبات ذهنی محرک خوبی برای مغز است که با استفاده از هر دو نیمکره راست و چپ مغز باعث توسعه مغز به صورت همزمان و در نتیجه دستیابی به رشد متعادل‌تر می‌شود. از سویی محاسبات ذهنی باعث افزایش قدرت یادگیری، تمرکز، خلاقیت و بهبود حافظه، افزایش اعتماد به نفس، عملکرد تحصیلی بهتر و نمایش خلاقیت در حل مسائل خود کمک می‌کند (گیمور، مس کارسی و اسپلک[12]، 2010) و لذا با توجه به اینکه بهترین زمان برای یادگیری یوسی­مس و محاسبات ذهنی و بسیاری از چیزهایی که مبتنی بر یادگیری می‌باشند در شروع 4 و 5 سالگی است. چون در این سن کودکان دارای کنترل خوبی از مهارت‌های حرکتی خود می‌باشند و از بازی با اشیاء لذت می‌برند. به همین علت است که اشتیاق زیادی برای یادگیری مهارت‌های جدید دارند. در واقع با توجه به اینکه آموزش ریاضی به روش یوسی­مس جز آموزش­های عملی در ریاضی است و کودکان به شیوه عملی بهتر می‌توانند ریاضیات را حل کنند و از سویی با توجه به اینکه استفاده از یوسی­مس نقش مهمی در عملکرد حافظه کودکان دارد، لذا توجه به آموزش ریاضی به روش یوسی­مس از اهمیّت خاصی برخوردار است. بنابراین سؤال اصلی پژوهش این است که آیا آموزش ریاضی به روش یوسی­مس بر توسعه ذهنی کودکان سنی 5 تا 12 سال در شهر تبریز تأثیر دارد؟ بر این اساس فرضیه­های زیر مطرح می­شوند:

1- آموزش ریاضی به روش یو سی مس بر عملکرد حل مسأله ریاضی کودکان تأثیر دارد.

2- آموزش ریاضی به روش یو سی مس بر عملکرد حافظه عددی کودکان تأثیر دارد.

3- آموزش ریاضی به روش یو سی مس بر عملکرد هوش منطقی- ریاضی کودکان تأثیر دارد.

 

طرح پژوهش

طرح پژوهش آزمایشی و به شیوه پیش آزمون- پس­آزمون با گروه کنترل است.

 

جامعه، نمونه و روش نمونه­گیری

 جامعه آماری پژوهش حاضر شامل کلیه دانش­آموزان دختر دوره ابتدایی در شهر تبریز در سال تحصیلی 94-1393 می­باشند. بر اساس گزارش اداره آموزش و پرورش تعداد دانش­آموزان دوره ابتدایی 16543 نفر بودند. برای نمونه­گیری و انتخاب نمونه از روش نمونه‌گیری تصادفی خوشه‌ای چند مرحله‌ای استفاده شد. به این طریق که ابتدا از بین نواحی شهر تبریز 2 منطقه 1 و 3 به صورت تصادفی انتخاب شد و از بین دو منطقه انتخاب شده دو مدرسه به صورت تصادفی انتخاب شدند و از هر دو مدرسه از هر کدام یک کلاس چهارم ابتدایی به صورت تصادفی انتخاب شدند و مورد بررسی قرار گرفتند. به این صورت که از این دو مدرسه تعداد 60  دانش‌آموز انتخاب و به صورت تصادفی در 2 گروه، 1 گروه آزمایش (30 نفر) و 1 گروه کنترل (30 نفر) قرار گرفتند. آزمودنی­های گروه آزمایش 1 (آموزش یوسی­مس) تحت آموزش محاسبه ذهنی یوسی­مس قرار گرفتند و در مقابل، گروه کنترل هیچ آموزشی را دریافت نکرد.      

 

ابزارهای پژوهش

برای جمع‌آوری داده‌ها از آزمون­های زیر استفاده شد: 

آزمون عملکرد حل مسأله ریاضی

 این آزمون توسط غباری بناب، نصرتی و غلامحسین­زاده (1393) برای ارزیابی توانمندی­های عملکرد حل مسئله ریاضی دانش­آموزان ساخته شد، این آزمون10 سؤالی شامل حل مسئله­های جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و تناسب بود. مسئله‌های جمع، تفریق، بیشتر متناسب با محتوای کتاب­های قبل از سال پنجم و ضرب و تقسیم و تناسب بیشتر با کتاب ریاضی پایه ی پنجم همخوانی داشت. شیوه­ی نمره‌گذاری این آزمون به این نحو بود که پاسخ­های صحیح یک نمره دریافت می­کردند و حداکثر نمره­ی 10 و حداقل آن صفر بود.دانش­آموزانی که در این آزمون به ملاک 50 درصد نمی­رسیدند، یعنی به کمتر از 5 سؤال جواب صحیح می­دادند، به عنوان دانش­آموز با اختلال ریاضی معرفی می­شدند. برای بررسی پایایی این آزمون از روش آزمون مجدد استفاده شد. بررسی همبستگی بین آزمون و آزمون مجدد نشان داد که همبستگی بین پیش­آزمون و پس­آزمون در فاصله زمانی دو هفته­ای 87/0 بود که با تصحیح براون (برای محاسبه ضریب قابلیت اعتماد کل آزمون از فرمول اسپیرمن- براون استفاده می­شود) این مقدار به 92/0 رسید و این تفاوت نشان دهنده ثبات و پایایی بالای آزمون می­باشد (غباری­بناب و همکاران، 1393).  

مقیاسحافظه‌یعددیوکسلر (فراخنای ارقام)

برای اندازه­گیری حافظه عددی از مقیاس حافظه عددی وکسلر استفاده شد. حافظه عددی (فراخنای ارقام) یک آزمون حافظه‌ی کوتاه مدت به شمار می‌رود. آزمودنی باید اطلاعات شنیداری را به ترتیب مناسب به یاد بیاورد و تکرار کند. آن را به عنوان حافظه‌ی توالی شنیداری-آوایی توصیف کرده‌اند. پاسخ‌های درست مستلزم یک فرآیند دو مرحله­ای است. نخست، اطلاعات باید به دقت دریافت شوند که مستلزم توجه و رمزگردانی است. کسانی که به آسانی دچار حواس­پرتی می‌شوند، در این مرحله مشکل دارند. دوم، آزمودنی باید اطلاعات را به درستی به یاد بیاورد، ترتیب و توالی آن را در نظر بگیرد وآن ها را بیان کند. کسانی هم که احتمالاً نمی‌توانند اطلاعات را به درستی دریافت کنند، ممکن است در این مرحله دچار اشکال شوند؛ زیرا نمی‌توانند رد حافظه را به اندازه‌ی کافی در ذهن خود نگهداری کنند (پاشاشریفی، 1390).

در این آزمون، فهرست­هائی از 3 تا 9 رقم به طور شفاهی ارائه می‌شوند و آزمودنی باید آن‌ها را از حفظ بازگو کند. در بخش دوم این آزمون، آزمودنی باید ارقامی را که می‌شنود (2 تا 8 رقم) به طور معکوس بازگوکند. گاهی هنگامی که آزمودنی می‌خواهد رقم فعلی را بیان کند، رقم قبلی را فراموش می‌کند. هرچند ارقام مستقیم تکلیفی آسان­تر و سر راست­تر است و مستلزم حافظه‌ی طوطی­وار می‌باشد، ارقام وارونه پیچیده­تر است. آزمایش شونده معمولاً باید اطلاعات را برای مدت بیشتری در حافظه نگه دارد و همچنین، پیش از بیان مجدد، باید ترتیب آن‌ها را تغییر دهد. ضریب اعتبار بازآزمایی در فاصله زمانی 4 تا 6 هفته برای فراخنای ارقام تا 88/0 بود. راهنمای وکسلر بیانگر این مطلب است که همسانی درونی برای خرده مقیاس اولیه 74/0 تا 93/0 در مورد همه گروه‌های سنی است (پاشا شریفی، 1390).

 

مقیاس سنجش و برآورد هوش­های چندگانه 

این مقیاس را عابدی (1387) بـه منظور سنجش و برآورد هوش­های چندگانه برای کودکـان 6 تا 10 ساله ساخته و هنجاریابی شده است. این مقیاس 8 مقوله­ی هوشی شامل هوش زبانی، منطقی - ریاضی، فضایی، جسمانی، میان فردی، درون­فردی، موسیقیایی و طبیعت­گرایانه را شناسایی و برآورد می­کند. این مقیاس را معلمان تکمیل می­کنند. فرم پاسخنامه به صورت مقیاس پنج درجه­ای خیلی کم (رفتار یا فعالیتی که از طرف کودک خیلی کم انجام می­شود، یک امتیاز) تا خیلی زیاد (فعالیت یا رفتاری که به طور مکرر از جانب کودک تکرار می­شود، پنج امتیاز) است. در هر هوش 10 سؤال از فعالیت­های مرتبط با آن هوش مطرح شده و مجموع نمرات هر هوش50 امتیاز می­باشد روایی این مقیاس به روش تحلیل عاملی انجام شده و از روایی مناسب برخوردار است. ضرایب پایایی مقوله­های هوشی به روش آلفای کرونباخ از 67/0 تا 89/0 گزارش شده است (عابدی، 1387). در این پژوش از خرده مقیاس هوش منطقی-ریاضی استفاده شده است. 

 

آموزش یو سی مس

آموزش یوسی‌مس در هشت جلسه یک و نیم ساعته اجرا شدند و شامل مراحل زیر است:

۱- ارزش هر مهره پایین برابر با  ۱ و ارزش هر مهره بالا برابر با ۵ است.

۲- مهره‌های بالا برای جمع به سمت پایین حرکت کنند و برای کم کردن به سمت بالا حرکت کنند.

۳- مهره‌های پایین برای جمع به سمت بالا حرکت کنند و برای کم کردن به سمت پایین حرکت کنند.

۴- اضافه و کم کردن مهره‌های  بالا  توسط انگشت وسط انجام می‌شود.

۵- کم کردن مهره‌های پایین توسط انگشت نشانه (سبابه) انجام می‌شود.

۶- اضافه کردن مهره‌های پایین توسط انگشت شصت انجام می‌شود.

برای اضافه کردن عدد، ۷، ۸، ۹، ۶  : انگشت شصت و وسط همزمان استفاده می‌شود.

برای کم کردن عدد، ۷، ۸، ۹، ۶: انگشت نشانه و وسط همزمان استفاده می‌شود.

صفر کامل و صفر کوتاه

 حالت صفر چرتکه (صفر کامل): برای انجام دادن صفر کامل، چرتکه را با انگشت شصت و دو انگشت آخر با زاویه تقریباً ۴۵ درجه بلند کرده و مجدداً پایین می‌آوریم (چرتکه نباید از میز به طور کامل جدا شود)، برای مرتب کردن مهره‌های بالایی  با انگشت وسط از چپ به راست مهره‌ها را به سمت بالا هدایت می‌کنیم.

صفر کوتاه: با دو انگشت شصت و وسط در حالی که محور افقی را لمس می‌کنند، مهره‌ها را از سمت راست به چپ مرتب می‌کنیم. صفر کوتاه باید کاملاً کوتاه و در محدوده مهره‌های تغییر یافته باشد. (در فاصله حل بین تمرین‌ها صفر کوتاه انجام داده می‌شود). از سمت چپ به راست چرتکه یکی یکی مهره‌ها را اضافه کرده بعد از اضافه کردن چهار مهره از چپ به راست، با انگشت صحیح مهره‌ها را یکی یکی کم می‌کنیم و مابقی اعداد هم به همین صورت انجام می‌شود (چن و همکاران، 2006). 

 

روش اجرای پژوهش

پس از انجام هماهنگی‌های لازم و اخذ مجوز از شورای تحقیقات آموزش و پرورش استان آذربایجان شرقی، نسبت به انتخاب دو ناحیه آموزشی به صورت تصادفی اقدام شد. سپس برای انتخاب مدارس، به نواحی انتخاب شده مراجعه و با اخذ فهرست مدارس دوره ابتدایی، نسبت به انتخاب دو مدرسه اقدام شده و مجوزهای لازم جهت حضور در مدارس انتخاب شده، اخذ شده و پس از اخذ رضایت اولیا مدارس، نسبت به انتخاب یک کلاس درس اقدام شد. پس از انتخاب کلاس‌ها، نسبت به توجیه دانش‌آموزان در مورد اهداف پژوهش، نسبت به ترغیب آن‌ها جهت شرکت در دوره آموزشی مورد نظر اقدامات لازم صورت گرفته و در این راستا تلاش شد تا کلاس‌های آموزشی در اوقات فوق برنامه و خارج از ساعات درس رسمی برگزار گردد. قبل از شروع کلاس، ابتدا ارزیابی‌های لازم در خصوص آزمون­های عملکرد حل مسأله، حافظه عددی و هوش منطقی- ریاضی آن‌ها انجام گرفته و به دنبال آن طبق برنامه از پیش تعیین شده نسبت به اجرای آموزش‌های یو سی مس برای گروه آزمایش اقدام شد. پس از اتمام دوره آموزشی، مجدداً میزان عملکرد حل مساله، حافظه عددی و هوش منطقی- ریاضی دانش‌آموزان ارزیابی صورت گرفت.   

 

 

روش­های تحلیل آماری

برای تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از نرم­افزار SPSS.16 از روش‌های آمار توصیفی شامل میانگین، انحراف